具有点质量与奇异连续分量的无反射测度
数学物理
2007-11-07 v1 复变函数
math.MP
摘要
我们构造了支撑在实直线紧子集 上的测度，其关于 Lebesgue 测度在 上几乎处处的 Cauchy 积分主值为零，且具有奇异分量。 具有足够的正则性（满足 Widom 性质），但非齐次，因为对于齐次谱，此类构造是不可能的。这种不可能性在刻画具有齐次谱的几乎周期 Jacobi 矩阵（Sodin-Yuditskii）中发挥了重要作用。
引用
@article{arxiv.0711.0948,
title = {Reflectionless measures with a point mass and singular continuous component},
author = {F. Nazarov and A. Volberg and P. Yuditskii},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.0948},
year = {2007}
}