Franks定理的改进及其在Reeb动力学中的应用
动力系统
2022-02-24 v1
摘要
在本文中,我们给出Franks定理的两个改进:对于闭或开环面的保向保面积同胚,若存在周期轨道(),则迫使存在无穷多个周期与互素的周期轨道。此外,若可逆,上述周期轨道可以是对称的。我们对Franks定理的改进可应用于Reeb动力学与天体力学,例如,当紧致3-球面配备某些附加对称性时,我们给出了Hofer、Wysocki和Zehnder二分定理中发现的周期轨道对称性的精确信息,以及天体力学中Hnon-Heiles系统能量面上周期轨道的对称性。
引用
@article{arxiv.2202.11517,
title = {Refinements of Franks' theorem and applications in Reeb dynamics},
author = {Hui Liu and Jian Wang and Jingzhi Yan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.11517},
year = {2022}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1803.06439, arXiv:2001.09714 by other authors