基于 Moser 定理的环面上一阶线性算子的可约化性
偏微分方程分析
2018-01-15 v1
摘要
本文通过应用 Moser 关于环面上向量场拉直定理的一个推广，证明了一类环面上线性一阶算子的可约化性。我们考虑作为常向量场 扰动的向量场，并证明：只要扰动在给定 范数下足够小，且初始频率属于某 Cantor 型集合，它们便可通过一个 环面微分同胚共轭于一个常 Diophantine 流。实际上，在此类经典结果中，拉直扰动向量场的坐标变换的正则性，与要求扰动足够小的正则性类别一致。这一改进得益于来自 Nash-Moser 理论的思路与技术。
引用
@article{arxiv.1801.04224,
title = {Reducibility of first order linear operators on tori via Moser's theorem},
author = {Roberto Feola and Filippo Giuliani and Riccardo Montalto and Michela Procesi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.04224},
year = {2018}
}