光子莫尔晶格的降维投影方法

本文提出一种用于求解光子莫尔晶格准周期薛定谔特征值问题的降维投影方法。利用通过投影矩阵在高维空间中薛定谔算子的性质，我们严格证明了特征函数的广义傅里叶系数在由投影矩阵决定的固定方向上具有更快的衰减率。进而提出一种基空间的高效约简策略，以显著减少自由度。本文给出了所提降维投影方法的严格误差估计，表明仅需很小一部分自由度即可达到与传统投影方法同等的精度。我们展示了一维和二维光子莫尔晶格的数值算例，以证明所提方法的准确性与高效性。