二维莫尔晶格局域本征态的毕达哥拉斯叠加原理

莫尔晶格是由两个具有相对旋转角的周期晶格叠加形成的非周期系统。在光学中，光子莫尔晶格具有许多引人注目的特性，如局域光的能力，从而引发了探索此类结构特征的广泛关注。光子莫尔晶格的一个基础研究领域是本征态的性质，特别是局域本征态的存在性以及能带结构中的局域—离域转变。本文通过结合平面波离散化与高维投影下的谱指标验证，提出一种求解非周期系统本征问题的精确算法，使我们能够探索完全非周期系统的能带。我们观察到关于非周期势强度的局域—离域转变，并通过分析非周期本征态与其对应周期本征态之间的关系，揭示了二维莫尔晶格局域本征态的一种新颖毕达哥拉斯叠加原理。该原理为探索莫尔晶格局域化物理提供了启示。