基于傅里叶切片定理的科学成像可微概率模型
机器学习
2019-06-21 v2 计算机视觉与模式识别
图像与视频处理
机器学习
摘要
光学与电子显微镜以及计算机断层扫描（CT）等科学成像技术通过二维观测来研究物体的三维结构。这些观测通过正交积分投影与原始三维物体相关联。对于常见的三维重建算法，计算效率要求通过在傅里叶空间应用傅里叶切片定理来建模三维结构。目前尚不清楚如何对投影算子求导，因此当前学习算法无法依赖基于梯度的方法来优化三维结构模型。本文中我们展示了如何实现傅里叶空间下对投影算子的反向传播。我们通过蛋白质三维重建实验证明了该方法的有效性。我们进一步将方法扩展至学习三维物体的概率模型。这使我们能够预测低采样率区域或估计噪声。通过利用学习到的三维结构不确定性作为模型拟合的无监督估计，可达到更高的采样效率。最后，我们展示了如何将重建算法扩展为对物体姿态等未知属性的摊销推断方案。通过实证研究我们发现，当地面真实物体包含更多对称性时，三维结构与物体姿态的联合推断变得更加困难。由于（近似）旋转对称性等的存在，姿态估计容易陷入局部最优，从而阻碍对三维结构的细粒度高质量估计。
引用
@article{arxiv.1906.07582,
title = {Differentiable probabilistic models of scientific imaging with the Fourier slice theorem},
author = {Karen Ullrich and Rianne van den Berg and Marcus Brubaker and David Fleet and Max Welling},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.07582},
year = {2019}
}
备注
accepted to UAI 2019