随机投影与相位恢复算法的优化
数值分析
2025-10-20 v2 数值分析
摘要
迭代相位恢复算法通常采用到约束子空间上的投影来恢复图像傅里叶变换中的未知相位,或者在 X 射线晶体学情形下恢复分子的电子密度。对于一类基本迭代由差分映射指定的通用算法,解与该映射的不动点相关联,而动点的吸引性特征决定了算法的有效性。差分映射在不动点附近的行为由该映射所用的两个约束子空间的切空间的相对取向控制。由于在实际应用中涉及的维数总是很大,使用随机矩阵理论的思想来分析不动点处平均情形的收敛是合适的。我们找到了差分映射的 gamma 参数的最优值,这些值与此前在切空间正交的假设下所得的值有一定差异。
引用
@article{arxiv.math/0207172,
title = {Random projections and the optimization of an algorithm for phase retrieval},
author = {Veit Elser},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0207172},
year = {2025}
}
备注
15 pages