从未知角度的采样断层投影重建三维FRI信号类
信号处理
2024-04-16 v1
摘要
传统的采样方案通常假设采样位置是已知的。受近期称为冷冻电子显微镜的生物成像技术启发，我们考虑从未知角度的二维断层投影采样中重建未知三维结构的问题。我们专注于三维凸双层多面体和三维点源，并证明可以精确估计这些三维结构和投影角度，至多相差一个正交变换。此外，我们能够证明实现完美重建所需的最小投影数量与信号模型的复杂度无关。通过使用散度定理，我们能够从采样的断层投影中恢复多面体的投影顶点，然后展示如何从这些信息中恢复三维物体和投影角度。我们的定理证明是构造性的，并引出了一个鲁棒的重建算法，我们在各种条件下验证了该算法。最后，我们将所提出框架的某些方面应用于X射线计算机断层扫描数据的校准。
引用
@article{arxiv.2404.09969,
title = {Reconstructing classes of 3D FRI signals from sampled tomographic projections at unknown angles},
author = {Renke Wang and Francien G. Bossema and Thierry Blu and Pier Luigi Dragotti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.09969},
year = {2024}
}