基于光子晶格中光传播的积分数值随机投影与降维
光学
2021-10-01 v1 无序系统与神经网络
综合文献
数据分析、统计与概率
摘要
本文提出，无序光子晶格中光的传播可用作一种随机投影，能够保持一组被投影向量之间的距离。这一映射由具有对角无序的光子晶格的复演化矩阵实现，该矩阵实际上是一个随机复高斯矩阵。因此，通过从波导通道的子集收集输出光，可以实现从高维空间到低维空间的嵌入，该嵌入满足 Johnson-Lindenstrauss 引理并近乎保持欧氏距离。文中讨论指出，通过光子晶格实现保距随机投影需要中等程度无序，以使单通道激发的光发生扩散性传播，而非引发局域化区域的强无序。所提出的方案可用作简单而强大的集成降维级，可大幅减轻后续神经计算级的负担。
引用
@article{arxiv.2108.08654,
title = {Integrated Random Projection and Dimensionality Reduction by Propagating Light in Photonic Lattices},
author = {Mohammad-Ali Miri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.08654},
year = {2021}
}