谱分数阶扩散问题解的降基逼近
数值分析
2020-01-17 v2 数值分析
摘要
我们考虑基于所谓 Balakrishnan 表示的谱分数阶扩散问题的数值逼近。后者由一个通过求积近似的广义积分构成。在每个求积点，必须近似求解一个反应-扩散问题，这是该方法的瓶颈。在本文中，我们提出使用降基策略降低计算成本，从而实现反应-扩散问题的快速求解。该降基不依赖于分数幂 （其中 ）。它离线一次性构建，并在线上使用时与分数幂无关。我们分析了该降基策略并证明其指数收敛性。解析结果通过有启发性的数值实验加以说明。
引用
@article{arxiv.1905.01754,
title = {Reduced Basis Approximations of the Solutions to Spectral Fractional Diffusion Problems},
author = {Andrea Bonito and Diane Guignard and Ashley R. Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.01754},
year = {2020}
}