反应-对流-扩散问题的降阶基超局部化正交分解方法
数值分析
2022-11-29 v1 数值分析
摘要
本文提出了一种数值处理反应-对流-扩散问题的方法，该问题的系数依赖于参数，且可能任意粗糙并在极小尺度上变化。所提出的技术将降阶基 (RB) 框架与最近提出的超局部化正交分解 (SLOD) 相结合。具体而言，RB 用于加速通常计算成本高昂的 SLOD 基计算，而 SLOD 则用于高效压缩问题的解算子，仅需进行粗网格求解。两种方法的综合优势使得能够应对参数化非均匀系数带来的挑战。给定参数向量的一个值，该方法输出一个相应的压缩解算子，该算子可用于同时高效处理多个（可能非仿射的）右端项，每个右端项仅需一次粗网格求解。
引用
@article{arxiv.2211.15221,
title = {A reduced basis super-localized orthogonal decomposition for reaction-convection-diffusion problems},
author = {Francesca Bonizzoni and Moritz Hauck and Daniel Peterseim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.15221},
year = {2022}
}
备注
27 pages, 6 figures