修正 $F(R)$ 引力暴胀中的一个不一致性

在本快报中，我们将在不使用文献中常用的条件 $\dot{\epsilon}_1=0$ 的情况下，由功率谱对 $F(R)$ 引力的暴胀慢滚指数给出形式化推导，其中 $\epsilon_1=-\frac{\dot{H}}{H^2}$ 为第一慢滚指数。我们将采用 Karamata 关于正则变函数的定理，并且如我们所展示的，将在无需这一具误导性且相当强的条件 $\dot{\epsilon}_1=0$ 下，推导出与当前文献中相同的 $F(R)$ 引力标量谱指数与张量谱指数表达式。唯一所需的条件为慢滚假设，以及暴胀期间慢滚指数及其导数之小量性。