由谱指数重构 $f(R)$ 引力

近期的宇宙学观测与标量谱指数 $n_s$ 且 $n_s-1\simeq -2/N$ 符合良好,其中 $N$ 为 e-折叠数。在先前的工作中,研究了给定 $n_s$ 时暴胀子势的重构,发现对于 $n_s-1=-2/N$,在慢滚近似下主导阶势的形式为 $\alpha$-吸引子模型或带 $\phi^2$ 的混沌暴胀模型。此处我们考虑在 Einstein 标架和 Jordan 标架中针对给定 $n_s$ 重构 $f(R)$ 引力模型。我们发现对于 $n_s-1=-2/N$(或更一般的 $n_s-1=-p/N$),$f(R)$ 由参数形式给出,并且对于大 $R$ 渐近于 $R^2$。只要标量势为慢滚类型,该行为就是普适的。