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局部可积函数跳跃集的可求积性

经典分析与常微分方程 2021-02-16 v2 偏微分方程分析

作者: Giacomo Del Nin

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摘要

在本注记中我们证明，对于 $\mathbb{R}^n$ 上的每个可测函数，其爆破存在且非常数的点集是 $(n-1)$ 可求积的。特别地，对于每个 $u\in L^1_{loc}(\mathbb{R}^n)$ ，其跳跃集 $J_u$ 是 $(n-1)$ 可求积的。

关键词

可求积性跳跃集局部可积函数爆破可测函数

引用

@article{arxiv.2001.04675,
  title  = {Rectifiability of the jump set of locally integrable functions},
  author = {Giacomo Del Nin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2001.04675},
  year   = {2021}
}

备注

V1: 6 pages V2: 7 pages; added small section; updated reference