从时间序列恢复时滞系统的演化方程
chao-dyn
2009-10-31 v1 混沌动力学
摘要
我们提出了一种用于时序分析的方法，适用于标量时滞系统和非标量时滞系统。如果待调查系统的动力学由时滞引发的不稳定性支配，该方法可用于确定时滞时间。随后，可从时间序列中恢复时滞微分方程。该方法是我们最近提出的方法的推广，后者专用于标量时滞系统的时序分析。该方法无需要求动力学位于其吸引子上，从而也适用于瞬态运动的分析。如果运动实际上发生在混沌吸引子上，则该方法的适用性不取决于混沌吸引子的维数——这一点是目前已知所有时序分析方法的最大优势之一。为演示目的，我们分析了使用数值积分二维时滞微分方程得到的时序。在确定时滞时间后，我们从时间序列中恢复出与“原始”时滞方程一致的非标量时滞微分方程。最后，讨论了该分析方法在医学、流体力学、激光物理和化学等不同领域的可能应用。
引用
@article{arxiv.chao-dyn/9907009,
title = {Recovery of the Time-Evolution Equation of Time-Delay Systems from Time Series},
author = {M. J. Bünner and Th. Meyer and A. Kittel and J. Parisi},
journal= {arXiv preprint arXiv:chao-dyn/9907009},
year = {2009}
}