基于时变换的周期时延系统稳定性分析：扰动展开方法
系统与控制
2026-03-18 v1 系统与控制
摘要
分析具有时变时延系统的稳定性较为困难。一种方法是构建时变换，将系统转化为具有恒定时延但系数矩阵中出现时变标量的形式。随后可以使用方法来界定时变标量的影响。一个问题是该时变换不唯一且需要求解阿贝尔方程。通常必须对特定时变换进行数值计算。我们通过对延迟具有常数加上小周期项的系统，计算一种显式的（尽管是近似的）时变换。我们采用扰动展开来构建显式解。我们提供一个简单的数值示例以说明该方法。我们还演示了利用该时变换来分析具有此类周期时延系统的稳定性。
引用
@article{arxiv.2603.15961,
title = {Time-Transformation-Based Analysis of Systems with Periodic Delay via Perturbative Expansion},
author = {Jungbae Chun and Sengiyumva Kisole and Matthew M. Peet and Peter Seiler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.15961},
year = {2026}
}