具有延迟反馈系统的辨识与表征：(I) 理论与工具
chao-dyn
2007-05-23 v1 混沌动力学
摘要
研究表明，具有单一时间延迟反馈的多组分系统所展现的高维混沌，可通过仅对标量变量进行时间序列分析来加以研究。本文深入讨论了将原始动力学映射到在足够高维空间上定义的标量时滞系统的过程。该“嵌入”空间的维度被证明与延迟时间无关，因此也与吸引子动力学的维度无关。因此，当标准“嵌入”技术在高维混沌情况下实际上不可用时，本文所描述的方法相对于该技术具有明显优势。当使用延迟映射来重现时间连续系统的动力学时，该映射并非精确，但误差可以控制在可接受范围内。在此背景下，本文参考不同类别的映射，讨论了延迟微分方程的近似问题。文中引入了用于估计先验未知的延迟时间和隐藏组件数量的适当工具。作为理论考量的测试平台，本文对广义Mackey-Glass系统进行了详细研究。
引用
@article{arxiv.chao-dyn/9907020,
title = {Identification and characterization of systems with delayed feedback: (I) Theory and tools},
author = {Martin J. Bünner and Marco Ciofini and Antonino Giaquinta and Rainer Hegger and Holger Kantz and Riccardo Meucci and Antonio Politi},
journal= {arXiv preprint arXiv:chao-dyn/9907020},
year = {2007}
}
备注
submitted to EPJ