网络中交互延迟的约化
动力系统
2015-06-12 v2 斑图形成与孤子
摘要
延迟交互是耦合自然系统的常见属性，因此出现在各种不同的应用中。例如，神经或激光网络中的信号以有限速度传播，导致延迟连接。这类系统通常用具有离散延迟的延迟微分方程建模。在实际情况下，这些延迟在不同连接上并不相同。我们证明，通过分量时间平移变换，通常可以在不丢失信息的情况下减少不同延迟的数量并简化模型。我们识别了该变换的动态不变量，确定了其减少延迟数量的能力，并根据底层图的拓扑解释了这些发现。特别地，我们证明具有沿基本半环的延迟时间之和相同的网络是动态等价的，并给出了这些系统的规范形式。我们使用一个具有8个不同时间延迟的耦合Mackey-Glass系统的网络基序来说明该理论，该基序可以简化为具有三个延迟的等价基序。
关键词
引用
@article{arxiv.1206.1170,
title = {Reduction of Interaction Delays in Networks},
author = {Leonhard Lücken and Jan Philipp Pade and Kolja Knauer and Serhiy Yanchuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.1170},
year = {2015}
}