含多时滞耦合动力系统的分类：寻找最小时滞数
动力系统
2016-02-01 v3
摘要
本文研究具有时滞连接的耦合动力系统网络。如果两个此类网络在连接上具有不同的时滞，通常它们也可能表现出不同的动力学行为。我们证明，对于特定的时滞集合，情况并非如此。为此，我们引入了一种分量式时移变换（CTT），它允许对具有等价动力学但可能具有不同连接时滞集合的系统进行分类。特别地，我们针对一大类半流（包括时滞微分方程的情形）证明了，吸引子的稳定性在该变换下是不变的。此外，我们证明，由 CTT 所中介的每个等价类都拥有一个代表系统，其中不同时滞的数量不大于底层图的圈空间维数。我们得出结论：相应时滞参数空间的“真实”维数通常比乍看之下要小。
引用
@article{arxiv.1301.2051,
title = {Classification of coupled dynamical systems with multiple delays: Finding the minimal number of delays},
author = {Leonhard Lücken and Jan Philipp Pade and Kolja Knauer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.2051},
year = {2016}
}