参数估计的动态算法及其应用

我们考虑一种基于同步与自适应控制的动态方法，从给定的标量混沌时间序列中估计非线性动力系统的未知参数。当给出基础动力学系统变量的标量函数的时间序列时，我们给出了该方法的一个重要推广。我们发现利用这样的时间序列有可能同时获得同步与参数估计。随后我们考虑一个三维的一般二次流，并讨论我们的参数估计方法在此情形下的适用性。在实际情境中，人们通常只能获知系统变量的有限时间序列。我们表明，该有限时间序列可被重复使用以估计未知参数，其精度随序列的重复使用而提高，随后饱和至一个常值。最后我们提出，该方法可用于确认对一个已知系统的外部未知扰动所建立的试探函数的正确性。我们表明，仅当试探函数的形式与扰动形式完全相同时，我们的方法才会与给定时间序列产生精确的同步。