由诺依曼迹恢复波动方程的初始数据
偏微分方程分析
2021-01-26 v2
摘要
我们研究在任意空间维数的凸域边界上，由解的法向导数（诺依曼迹）恢复标准波动方程初始数据 (f, 0) 的问题。除其他外，该问题与包括光声断层成像在内的断层图像重建相关。我们建立了反投影类型的显式反演公式，可将初始数据恢复到由一个光滑积分算子定义的加性项为止。在域边界为椭球的情况下，该积分算子消失，从而我们得到由椭球上波动方程的诺依曼迹恢复初始数据的解析公式。
引用
@article{arxiv.2008.11043,
title = {Recovering the Initial Data of the Wave Equation from Neumann Traces},
author = {Florian Dreier and Markus Haltmeier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.11043},
year = {2021}
}