从完全序信息恢复度量
机器学习
2019-01-01 v4 统计理论
统计理论
摘要
给定测地空间(E, d)，我们表明关于度量d的完全序知识——即函数 D d : (w, x, y, z) 1 d(w,x)d(y,z) 的知识——唯一确定（至多相差一个常数因子）度量d。对于E的n个点组成的子空间En，其在豪斯多夫距离下收敛于E，我们仅基于D d在En上的知识构造了En上的度量dn，并建立了(En, dn)与(E, d)之间格罗莫夫-豪斯多夫距离的一个紧上界。
引用
@article{arxiv.1506.03762,
title = {Recovering metric from full ordinal information},
author = {Thibaut Le Gouic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.03762},
year = {2019}
}