通过注入高反差液滴恢复时域波动方程中的波速与源函数
偏微分方程分析
2023-11-15 v2
摘要
针对标量波动方程的反源问题，我们近期已表明可从波的观测中重构时空依赖的源函数；该波在足够长的时间区间内于单点 采集，由注入待成像区域内部、具有大体积模量反差的小尺度液滴所生成。此处，我们将该结果推广到不仅重构源函数，还重构可变波速。事实上，从实测波中，我们首先通过考察所采集波随时间的行为来定位走时函数的内部值。随后由 Eikonal 方程恢复波速。其次，我们通过反演第二类 Volterra 积分算子，从同一实测数据恢复仅由背景（无小液滴时）生成的波的内部值。由该重构波，我们以数值微分为代价恢复源函数。
引用
@article{arxiv.2304.08869,
title = {Recovering both the wave speed and the source function in a time-domain wave equation by injecting contrasting droplets},
author = {Soumen Senapati and Mourad Sini and Haibing Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.08869},
year = {2023}
}
备注
An updated version with a slight change in the title