从流量受限样本重构光度函数

伽马射线暴（GRB）及其环境的 progenitor 属性编码在其光度函数和宇宙形成率中。它们通常基于 Lynden-Bell 的 $c^{-}$ 方法从流量受限样本中恢复。然而，该方法基于光度与红移无关的假设。在观测上，如果存在相关性，人们会使用非参数 $\tau$ 统计方法通过变换 $L^{\prime}=L/g(z)$ 来消除这种相关性，其中 $z$ 是暴的红移，$g(z)=(1+z)^{k}$ 参数化了底层的光度演化。然而，将该方法应用于不同的观测可能会产生非常不同的光度函数。在本文中，我们通过 Monte Carlo 模拟证明，当底层数据相关时，由 $\tau$ 统计方法测量到的观测相关性的起源是多种因素的复杂组合。因此，在这种情况下，除非事先准确知道内禀相关性的详细信息，否则很难从截断样本中无偏地重构底层总体分布。此外，我们认为，光度函数与形成率之间的内禀相关性不太可能被错误配置的变换所消除，并且从截断样本中用 $\tau$ 统计方法导出的 $g(z)$ 不一定代表其底层的内禀光度演化。