一个完备长伽马射线暴样本的 luminosity function 与形成率

我们使用最大似然方法研究长伽马射线暴（GRBs）的光度函数与形成率。这是该方法首次应用于一个在红移上完备的明确定义的GRB样本。该样本由$Swift$卫星探测到的99个暴组成，其中81个具有测量红移和光度，完备度为$82\%$。我们确认需要强的光度红移演化（演化指数$\delta=2.22^{+0.32}_{-0.31}$）或密度红移演化（$\delta=1.92^{+0.20}_{-0.21}$）才能很好地再现观测。但由于两种情形下预测的红移和光度分布非常相似，仅基于当前样本很难区分这两类演化。此外，我们还考虑了一种经验密度情形，其中GRB速率密度直接描述为截断幂律函数，且光度函数取为非演化。在此情形下，我们发现GRB形成率在$z\leq2$时像$(1+z)^{3.85^{+0.48}_{-0.45}}$上升，在$z\geq2$时正比于$(1+z)^{-1.07^{+0.98}_{-1.12}}$。本地GRB速率为$1.49^{+0.63}_{-0.64}$ Gpc$^{-3}$ yr$^{-1}$。GRB速率在$z\leq2$时可能与宇宙恒星形成率（SFR）一致，但在$z\geq2$时相比SFR显示出增强。