伽马射线暴相关性中的选择效应：对 GRB 与恒星形成率之比的影响

可观测至极高红移的伽马射线暴（GRBs）已成为潜在的新型距离指示器，极具吸引力。目前尚不清楚迄今提出的关系是源于未知的 GRB 物理机制，还是由选择效应导致。我们在 $L_X-T^*_a$ 相关性（以下简称 LT）的背景下研究此问题，该相关性涉及平台期结束时的 X 射线光度 $L_X (T_a)$ 与静止系时间 $T^{*}_a$。我们设计了一种通用方法，从 GRB 世界模型出发构建模拟数据集，并考虑时间和光度上的选择效应。该方法展示了不了解效率函数如何影响任何相关性内禀斜率及 GRB 密度率的评估。我们研究了由于 $L_X$ 和 $T^*_a$ 内禀分布中可能存在的截断而在 LT 关系中产生的偏差（斜率或归一化的小偏移）。我们将这些结果与 Dainotti 等人 (2013) 的结果进行比较，表明在这两种情况下，LT 相关性的内禀斜率均约为 $-1.0$。该方法具有通用性，因此适用于研究任何其他 GRB 相关性是否由偏差本身产生。此外，由于最遥远的 GRB 和恒星形成星系探测的是再电离时期，我们评估了 GRB 率与恒星形成率（SFR）之比的红移依赖关系 $\Psi(z)=(1+z)^{\alpha}$。我们发现 $-0.2\leq \alpha \leq 0.5$ 的适度演化，这与红移范围 $0.99<z<9.4$ 内的 Swift GRB 余辉平台一致。