快闪频射的形成率与亮度函数

快闪频射(FRB)是持续为毫秒级闪光，起源尚不明确。其形成率对于阐明其物理起源至关重要。然而，在直接拟合FRB红移分布时，亮度和形成率是互相混淆的。在与此不同，前人采用的方法需要做出假设。我们使用Lynden-Bell的$c^-$方法推导FRB的亮度函数和形成率，且无需任何假设。利用来自首个CHIME/FRB目录的非重复FRB，我们发现亮度演化较强，亮度函数可由在$1.33\times10^{41}\ \mathrm{erg}\ \mathrm{s}^{-1}$处断裂的幂律模型拟合。形成率随红移快速下降为$(1+z)^{-4.9\pm0.3}$，局部率为$1.13\times10^4\ \mathrm{Gpc}^{-3}\ \mathrm{yr}^{-1}$。这种单调下降类似于短伽马暴的速率。经过与星系形成率和恒星质量密度比较，我们得出结论，包括中子星和黑洞在内的旧天体 populations 与FRB的起源密切相关。采用蒙特卡罗模拟检验我们的结果。模拟样本的分布与观测数据一致。