由函数域的 pro-l 阿贝尔除子惯性群重构函数域

Florian Pop

由函数域的 pro-l 阿贝尔除子惯性群重构函数域

代数几何 2018-10-12 v1

作者: Florian Pop

摘要

设 $\Pi^c_K\to\Pi_K$ 为函数域 $K|k$ 的极大 pro- $\ell$ 阿贝尔中心扩张（ respectively 阿贝尔）伽罗瓦群，其中 $k$ 代数闭且 ${\rm char}\neq\ell$ 。我们证明 $K|k$ 可由赋予除子惯性集合 ${\rm Inrdiv}(K)\subset\Pi_K$ 的 $\Pi^c_K$ 通过群论方法函式地重构。作为应用有：(i) 由 $\Pi^c_K$ 重构 $K|k$ 的群论方法，前提是 ${\rm Tr.deg}(K|k)>{\rm dim}(k)+1$ 或 ${\rm tr.deg}(K|k) >{\rm dim}(k)>1$ ，其中 ${\rm dim}(k)$ 为 Kronecker 维数；(ii) 对 pro- $\ell\!$ 阿贝尔中心 I/OM（Ihara 问题 / Oda-Matsumoto 猜想）的一个应用，在本文所考虑的情形下蕴含经典的 I/OM。

关键词

函数域伽罗瓦群除子惯性 pro-l 阿贝尔群重构 Ihara 问题 Oda-Matsumoto 猜想

引用

@article{arxiv.1810.04768,
  title  = {Reconstruction of Function Fields from their pro-l abelian divisorial Inertia},
  author = {Florian Pop},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1810.04768},
  year   = {2018}
}

由函数域的 pro-l 阿贝尔除子惯性群重构函数域

摘要

关键词

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