由自反层范畴重构曲面
代数几何
2023-09-04 v3
摘要
我们定义正规曲面 为 codim-2-饱和的，如果 到某个正规曲面的任一开嵌入且其补集为余维 2 时均为同构。我们证明任意正规曲面 允许一个 codim-2-饱和模型 以及典范开嵌入 。任意在其仿射化上真（proper）的正规曲面是 codim-2-饱和的，但反之不成立。我们给出曲面为 codim-2-饱和的判别准则，用其 Nagata 紧化与边界除子表示。我们由 上的自反层的加法范畴重构正规曲面 的 codim-2-饱和模型。我们证明 上的自反层范畴是拟阿贝尔的，并利用其典范正合结构进行重构。为处理范畴论问题，我们引入阿贝尔范畴中一类弱局部化 Serre 子范畴。这些是闭对象范畴为拟阿贝尔的 Serre 子范畴。这一通用技巧可能具有独立意义。
引用
@article{arxiv.2302.04635,
title = {Reconstruction of a surface from the category of reflexive sheaves},
author = {Agnieszka Bodzenta and Alexey Bondal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.04635},
year = {2023}
}