变形虫机器人模型中基于关节运动的重构与移动

我们考虑几何变形虫（amoebot）模型，其中一组 $n$ 个变形虫被置于三角网格上。一个变形虫能够向其邻居发送信息，并通过扩张与收缩移动。由于变形虫与信息只能逐节点传播，多数问题具有 $\Omega(D)$ 的自然下界，其中 $D$ 表示结构的直径。受神经与肌肉系统启发，Feldmann 等人提出了变形虫模型的可重构电路扩展与关节运动扩展，旨在打破该下界。在关节运动扩展中，变形虫移动的方式被改变。变形虫变得能够推拉其他变形虫。Feldmann 等人通过将一列变形虫在 $O(\log n)$ 轮内变形为菱形展示了关节运动的威力。然而，他们未给出该扩展的细节。因此本文的目标是形式化并扩展关节运动扩展。为提供该扩展的概念验证，我们考虑模块化机器人系统的两个基本问题：重构与移动。我们通过分别定义菱形与六边形形状的元模块来处理这些问题。元模块具备滑动、旋转与 tunneling 等运动原语。这使我们能够模拟各类模块化机器人系统的重构算法。最后，我们构建了三种分别能通过滚动、爬行与行走移动的变形虫结构。