Gentle代数的Recollements与Gorenstein投射模

设 $A={\rm \mathbb{k}}Q/\mathcal{I}$ 为一个 gentle 代数。我们提供了 $A$ 上的非投射不可分解 Gorenstein 投射模与由任意全关系定向圈 $\mathscr{C}$ 上的一条箭头 $a$ 诱导的特殊 recollements 之间的一个双射，该 recollement 满足一些有趣的性质，例如，张量函子 $-\otimes_A A/A\varepsilon A$ 将 Gorenstein 投射模 $aA$ 发送为一个不可分解的投射 $A/A\varepsilon A$-模；并且如果任意两个全关系定向圈没有公共顶点，则 $-\otimes_A A/A\varepsilon A$ 保持 Gorenstein 投射对象。