识别进入Kac-Moody群分类空间的零伦映射
代数拓扑
2022-02-23 v3
摘要
本文将对p-紧群之间零伦映射的某些刻画推广到目标为连通Kac-Moody群的p-完备分类空间、源为p-紧群或连通Kac-Moody群的分类空间的映射。应用一个著名的p-紧群归纳原理来获得一般的映射空间层面结果。一个算术纤维平方计算表明，从连通紧李群的分类空间到连通拓扑Kac-Moody群的分类空间的零映射，可通过限制到极大环面来检测。连通拓扑Kac-Moody群的分类空间之间的零映射，通常不能通过将限制到极大环面来检测，原因在于此处描述的显式障碍阿贝尔群的非消失性。尽管如此，通过将代数离散莫尔斯理论应用于高阶导数极限计算，获得了部分结果。这些部分结果表明，在许多感兴趣的情况下，零映射可通过限制到极大环面来检测。
引用
@article{arxiv.1502.06520,
title = {Recognizing nullhomotopic maps into the classifying space of a Kac-Moody group},
author = {John D. Foley},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.06520},
year = {2022}
}
备注
Sections 2 & 3 combined, exposition updates, new article style; 36 pages, 4 figures, one table