2-紧群的分类
代数拓扑
2009-03-23 v2 群论
摘要
我们证明任意连通 2-紧群由其 2-进根数据分类,特别地,由 Dwyer-Wilkerson 构造的外来 2-紧群 DI(4) 是唯一不源于紧连通李群的 2-完备的简单 2-紧群。结合我们早先与 Moeller 和 Viruel 关于 p 为奇素数的工作,这建立了 p-紧群的完全分类,即陈述为:直到同构,连通 p-紧群与 p-进整数上的根数据之间存在一一对应。作为推论我们证明了极大环面猜想,给出了紧李群与承认极大环面的有限环路空间之间的一一对应。我们的证明是对群维数的一般归纳,对所有素数均适用。它细化了 Andersen-Grodal-Moeller-Viruel 的方法以纳入由 Dwyer-Wilkerson 及作者发展的 p-进整数上根数据理论,并且我们通过将这些出现的阻碍关联到 Jackowski-McClure-Oliver 在 1990 年代初计算的阻碍群,证明了某些出现的阻碍消失。
引用
@article{arxiv.math/0611437,
title = {The classification of 2-compact groups},
author = {Kasper K. S. Andersen and Jesper Grodal},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611437},
year = {2009}
}
备注
47 pages