Hall-Wilson-Zagier型Hardy-Berndt和的互反公式
数论
2020-12-02 v1
摘要
本文中，我们引入Hardy-Berndt和的广泛推广。它们涉及高阶Euler和/或Bernoulli函数，其中变量受特定线性平移影响。通过采用傅里叶级数技术，我们导出这些和的线性关系。特别地，这些关系给出了Carlitz、Rademacher、Mikolás及Apostol型Hardy-Berndt和推广的互反公式，并导出某些Goldberg三项关系的推广。我们还给出了Mikolás线性关系及基于生成函数的互反公式的初等证明。
引用
@article{arxiv.2006.13323,
title = {Reciprocity formulas for Hall-Wilson-Zagier type Hardy-Berndt sums},
author = {Mümün Can},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.13323},
year = {2020}
}