$\mathbb{R}$-序树的重校准与链环群之 $\mbox{Homeo}_+(S^1)$-表示
几何拓扑
2024-10-14 v3
摘要
本文利用 Calegari 与 Dunfield 用于修改闭 3 流形基本群的 -表示的“翻转”构造的一种增强——称为重校准——来研究 3 流形群的左可序性。重校准所提供的额外灵活性使我们能够构造双曲链环外部的 -表示，使得周边子群中选定元素被映为任意给定有理旋转。我们应用这些表示证明：与链环群到有限循环群的任意满同态相关联的链环族的分支覆盖是左可序的。例如，这适用于纤维双曲强拟正链环。我们关于分支覆盖可序性的结果意味着交替纽结补上任意伪 Anosov 流的退化轨迹必为经线，推广了已知双曲纤维交替纽结的分数 Dehn 扭转系数为零的结果。文中还讨论了这些表示在斜率可序性检测方面的应用。
引用
@article{arxiv.2306.10357,
title = {Recalibrating $\mathbb{R}$-order trees and $\mbox{Homeo}_+(S^1)$-representations of link groups},
author = {Steven Boyer and Cameron McA. Gordon and Ying Hu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.10357},
year = {2024}
}
备注
44 pages, 12 figures; minor changes to the previous version; to appear in Journal of Topology