警察与强盗博弈中不确定性下的推理
计算机科学中的逻辑
2025-08-04 v1 逻辑
摘要
警察与强盗博弈是研究追逃环境中计算查询等问题的重要模型。正如近期的逻辑学探索所示，其结构展现出与模态逻辑之间引人注目的类比。在本文中，我们通过引入玩家可能拥有不完全信息的设定来丰富该博弈。我们提出了一个新的形式化框架——警察与强盗的认知逻辑（ELCR），以精确刻画该博弈的核心概念，例如玩家位置、观测能力和推理。应用 ELCR 分析该博弈，我们获得了一种自动化方法来追踪玩家之间的交互并表征他们在博弈过程中的信息更新。更新机制由一个新颖的动态算子定义，我们从博弈和逻辑的视角将其与一些相关范式进行了比较。我们研究了 ELCR 的各种性质，包括公理化和可判定性。据我们所知，这是首次从形式化角度探索这些博弈并考虑玩家可获得（部分）信息的尝试。
引用
@article{arxiv.2508.00004,
title = {Reasoning under uncertainty in the game of Cops and Robbers},
author = {Dazhu Li and Sujata Ghosh and Fenrong Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.00004},
year = {2025}
}