由有理映射诱导的度量图自同构群的实现

对于由有理函数之比 $f_1, \ldots, f_{n + 1}$ 定义的从度量图 $\varGamma$ 到热带射影空间 $\boldsymbol{TP^n}$ 的有理映射 $\phi$，若 $\{ f_1, \ldots, f_{n + 1} \}$ 是 $\langle \sigma \rangle$-不变的，则 $\varGamma$ 的自同构 $\sigma$ 诱导出 $\boldsymbol{TP^n}$ 坐标的一个置换。通过这一描述，我们可以将 $\Gamma$ 的自同构群实现为环境自同构群，例如热带射影一般线性群、热带一般线性群以及欧氏空间的 $\boldsymbol{Z}$-线性变换群。