固体的实空间量子度规

通过将投影算符作用于特定位置的填充晶格本征态，或将局域电子湮灭算符作用于多体基态，可以在固体中构建一个局域在特定位置附近的量子态。两个位置稍有不同的此类局域态的交叠，定义了一个实空间中的量子度规，这甚至在像盒中粒子这样简单的系统中也能体现。对于电子气等连续系统，这个由密度加权的度规给出了电子的动量方差，这可以通过ARPES直接测量。无序的存在弯曲了实空间流形，并产生了各种微分几何量，如黎曼张量和里奇标量，这表明了通过无序来设计微分几何性质的可能性，正如二维金属和拓扑绝缘体的晶格模型所展示的那样。