高斯量子态的曲率

利用相对熵的二阶导数，可以赋予量子态空间一种度量结构，从而产生所谓的 Kubo-Mori-Bogoliubov 内积。我们在由协方差矩阵参数化的保真零位移高斯态子流形上探索其几何性质，推导出了测地线方程、曲率张量和标量曲率的表达式。我们的分析表明，该流形的曲率相对于 von Neumann 熵严格单调，因此可以被解释为态不确定性的度量。这为连续变量系统中的 Petz 猜想提供了支持性证据。