背景独立量子力学、量子态度量与引力：一个综合视角

本文以背景独立的度量结构为重点，给出量子态度量的综合视角。我们还探索了超越量子态空间与Kahler流形的量子力学几何表述的可能性。探索了具有伪黎曼符号的经典位形空间中量子态的度量及其可能的应用。与“量子态度量可在普朗克常数趋于零的极限下给出位形空间的自然度量”的普遍看法相反，我们在不施加此极限条件的情况下获得了位形空间中量子态的度量。此处，普朗克常数被吸收进诸如玻尔半径之类的量中。在探索类氢原子关联的度量结构时，我们观察到另一有趣发现：不变长度以玻尔半径的整数倍出现。