实阶全变分及其在学习方案损失函数中的应用
偏微分方程分析
2022-04-12 v1 机器学习
摘要
损失函数是现代数据驱动方法（如双层训练方案和机器学习）的重要组成部分。本文提出一种由 阶（各向异性/各向同性）全变分半范数 （其中 ）构成的损失函数，该半范数通过 Riemann-Liouville（R-L）分数阶导数定义。我们重点研究此类损失函数的关键理论性质，例如关于函数及导数阶数 的下半连续性与紧性。
引用
@article{arxiv.2204.04582,
title = {Real order total variation with applications to the loss functions in learning schemes},
author = {Pan Liu and Xin Yang Lu and Kunlun He},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.04582},
year = {2022}
}