实同伦理论与超对称量子力学

在弦背景研究背景下，大量工作致力于探讨一般量子场论（具体为二维超共形理论）与西格玛模型的相似程度。换言之，人们希望知道在多大程度上能用经典几何的概念来理解弦背景的物理。近来，关于几何如何编码于不显式指涉时空的微观物理描述中，也备受关注。我们重新审视第一个问题，并从维度约化到超对称量子力学的视角，回顾关于几何与西格玛模型的一些知名与鲜为人知的结果。探讨了作为$d$维理论的维度约化结果，所得量子力学所具备的推论。在此语境下，我们将有理（更确切地说，复）同伦论中的极小模型重新诠释为某些具有超荷反常作用的超对称福克空间。Massey积的数据自然呈现为在不同自由度间纠缠的超对称真空态。据我们所知，这种纠缠与几何之间的联系不为物理学家所熟知。此外，我们注意到在超凯勒八流形上的弦紧致化语境中一个引人好奇的数值巧合。