非线性 Anderson 链中由有限响应时间导致的再局域化

我们研究一个具有有限响应时间 $\tau$ 的附加弛豫过程的非线性 Schrödinger 方程。在没有弛豫项（$\tau=0$）时，该模型在过去已被广泛研究，数值模拟表明初始局域激发会发生亚扩散展宽。然而，最近 Caetano 等人 (EPJ. B \textbf{80}, 2011) 发现，通过引入响应时间 $\tau > 0$，展宽被抑制，任何初始局域激发都将保持局域状态。在此，我们通过数值分析能量演化来解释 $\tau>0$ 时缺乏亚扩散展宽的原因。我们发现在弛豫过程存在时，能量向能带边缘漂移，这迫使布居数占据越来越少的局域模式，从而导致再局域化。本文给出的解释基于作者等人 (PRE \textbf{80}, 2009) 先前关于热化态能量依赖性的发现。