模A^1-同伦的动机Chow级数的有理性

考虑形式幂级数 $\sum [C_{p, \alpha}(X)]t^{\alpha}$（称为动机Chow级数），其中 $C_p(X)=\disjoint C_{p, \alpha}(X)$ 是参数化 $X$ 上 $p$ 维有效环的Chow簇，$C_{p, \alpha}(X)$ 为其连通分支，$[C_{p, \alpha}(X)]$ 是其在 $K(ChM)_{A^1}$（模 $A^1$ 同伦的Chow动机的 $K$-环）中的类。利用Picard乘积公式和环面作用，我们将证明动机Chow级数在许多情况下是有理的。我们在部分例子中补充了动机zeta级数的计算，以便读者在每种情况下比较这两个级数。