近可交换数据分析中 Gibbs 采样的收敛速率

受 de Finetti 近可交换数组表示定理的启发，我们希望从密度正比于 $\exp(-A^2\sum_{i<j}c_{ij}(p_i-p_j)^2)$ 的分布中采样 $\mathbf p \in [0,1]^d$，其中 $A$ 较大且 $c_{ij}$ 为非负权重。我们分析了用于从这些测度中模拟的坐标 Gibbs 采样器的收敛速率。我们证明，对于任意固定的非零矩阵 $C=(c_{ij})$ 以及足够大的 $A$，在合适的 Wasserstein 距离下混合在 $\Theta(A^2)$ 步内发生。上界与下界均是显式的，并通过少数相关的谱参数依赖于矩阵 $C$。