加热弦系統趋近平衡的收敛率
偏微分方程分析
2025-10-15 v1
摘要
本稿中我们计算了加热弦系统（一种混合型的双曲-抛物 PDE 系统）向平衡态的指数级收敛速率，独立于初始数据。作为我们的分析的副产品，我们获得解的增强时间衰减。我们主要工具是沿着线性问题傅里叶侧的渐近分析，取向 Kato 方法。后者方法非常适合此前获得的系统估计。线性问题与非线性原系统之间的匹配需要对非线性项在傅里叶侧的精细估计以及谨慎的谱分析。
引用
@article{arxiv.2510.12759,
title = {Rate of convergence to equilibrium for the heated string},
author = {Tomasz Cieślak and Jacek Jendrej and Christian Stinner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.12759},
year = {2025}
}