一类反双曲热传导问题变分拟可逆方法的收敛性分析
数值分析
2020-06-26 v2 数值分析
偏微分方程分析
摘要
我们基于非傅里叶热律的 Maxwell--Cattaneo 模型研究一类时间反演的双曲热传导问题。该热与质扩散问题是关于具有热记忆或有限时延热流的热力学系统的双曲型方程，其中傅里叶或菲克定律被证明与实验数据不符。本文中，我们证明了近期针对服从傅里叶或菲克定律的经典时间反演热传导问题提出的变分拟可逆方法可适用于该双曲情形。我们建立了一个通用的正则化格式，即对偏微分方程中涉及的空间算子均加以扰动。在 Carleman 权函数驱动下，我们利用自然能量方法证明该正则化格式的适定性。此外，我们证明了在混合 -- 空间中的 H"older 收敛速率。
引用
@article{arxiv.2002.08573,
title = {Convergence analysis of a variational quasi-reversibility approach for an inverse hyperbolic heat conduction problem},
author = {Vo Anh Khoa and Manh-Khang Dao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.08573},
year = {2020}
}
备注
22 pages