求解反向热传导问题的快速并行时序拟边界值法

Jun Liu

求解反向热传导问题的快速并行时序拟边界值法

数值分析 2021-07-15 v1 数值分析偏微分方程分析

作者: Jun Liu

摘要

本文提出两种新的拟边界值方法，用于正则化不适定的反向热传导问题。通过空间与时间的有限差分标准离散，所得的全量非对称稀疏线性系统具有所需的块 $\omega$ -循环结构，可利用该结构设计高效的并行时序（PinT）直接求解器，其建立在时间离散矩阵的基于 FFT 的显式对角化之上。给出了收敛性分析以论证正则化参数的最优选择。数值算例验证了我们的分析并说明了所提 PinT 方法的优越计算效率。

关键词

反向热传导拟边界值法并行时序不适定问题有限差分 FFT 对角化正则化

引用

@article{arxiv.2107.06381,
  title  = {Fast Parallel-in-Time Quasi-Boundary Value Methods for Backward Heat Conduction Problems},
  author = {Jun Liu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2107.06381},
  year   = {2021}
}

备注

17 pages, 3 figures, 2 tables

求解反向热传导问题的快速并行时序拟边界值法

摘要

关键词

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