非局部对流-扩散方程中的稀疏波

Anna Pudelko

非局部对流-扩散方程中的稀疏波

偏微分方程分析 2013-04-17 v2

作者: Anna Pudelko

摘要

我们考虑“对流-扩散”方程 $u_t=J*u-u-uu_x,$ 其中 $J$ 是一个概率密度。我们为该方程补充阶跃式初始条件，并证明相应解收敛至稀疏波，即无粘 Burgers 方程的 Riemann 问题的一个唯一熵解。本文所使用的方法和工具受 [Karch, Miao and Xu, SIAM J. Math. Anal. {\bf 39} (2008), no. 5, 1536--1549.] 中研究分形 Burgers 方程所使用方法的启发。

关键词

稀疏波非局部对流-扩散方程 Riemann 问题熵解 Burgers 方程

引用

@article{arxiv.1304.0045,
  title  = {Rarefaction waves in nonlocal convection-diffusion equations},
  author = {Anna Pudelko},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1304.0045},
  year   = {2013}
}

备注

17 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:math/0702088 by other authors

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