秩二非阿贝尔 zeta 函数及其零点
数论
2007-05-23 v1 代数几何
摘要
本文中，我们首先揭示代数数域的非阿贝尔 zeta 函数与 Epstein zeta 函数之间的内在联系。进而，我们阐明格的稳定性与到尖点距离之间的基本关系。接着，利用这两个关系，我们用熟知的 Dedekind zeta 函数显式表达秩二 zeta 函数。最后，基于这一表达，我们证明秩二非阿贝尔 zeta 函数的所有零点都完全位于实部等于 1/2 的临界线上。这是我们几何-算术纲领的一个有机组成部分。
引用
@article{arxiv.math/0412009,
title = {Rank Two Non-Abelian Zeta and Its Zeros},
author = {Lin Weng},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0412009},
year = {2007}
}
备注
136 pages